Ο Azad Aliyev γεννήθηκε το 1951 στο Μπακού του Αζερμπαϊτζάν, σε γνωστή οικογένεια μουσικών. Αποφοίτησε από το Κρατικό Ωδείο του Μπακού ολοκληρώνοντας σπουδές στο Πιάνο και τη Μονωδία, ενώ παρακολούθησε επίσης σεμινάρια διεύθυνσης ορχήστρας.
Το 2006 διαδέχθηκε τον περίφημο Διευθυντή Ορχήστρας Niyazi Zulfigar στη διεύθυνση της Συμφωνικής Ορχήστρας της Ραδιοφωνίας και Τηλεόρασης του Αζερμπαϊτζάν, της οποίας είναι έκτοτε ο Κύριος Μαέστρος. Είναι επίσης Γενικός και Καλλιτεχνικός Διευθυντής του Opera Studio της Μουσικής Ακαδημίας του Μπακού και Αναπληρωτής Μαέστρος της Κρατικής Φιλαρμονικής του Αζερμπαϊτζάν.
Έχει διευθύνει μεγάλα έργα του μουσικού ρεπερτορίου, ανάμεσα στα οποία τα: Requiem και Συμφωνίες Αρ. 39, 40 και 41 του Mozart, Messa da Requiem του Verdi, Συμφωνίες Αρ. 1, 3 και 4 του Beethoven, Συμφωνίες Αρ. 1, 2 και 3 του Brahms, Συμφωνίες Αρ. 8 και 9 του Dvořák, Συμφωνίες Αρ. 5 και 6 του Tchaikovsky, τις όπερες La Traviataτου Verdi, Pagliacci του Leoncavallo κ.α., Il Trovatore και Aida
Το 2006 παρουσίασε στη Βιέννη την κωμική ρομαντική οπερέτα Arshin Mal Alanτου Αζέρου συνθέτη Uzeyir Hajibeyov.
Έχει πραγματοποιήσει εμφανίσεις σε Γερμανία, Τουρκία, Ισραήλ, Ουκρανία, Ελλάδα, Λιθουανία και αλλού.