Γεννημένος στην Άγκυρα, ο Naci Özgüç προέρχεται από μουσική οικογένεια καθώς και οι δύο γονείς του είναι τραγουδιστές όπερας. Ειδικά η μητέρα του υπήρξε ο άνθρωπος που τον καθοδήγησε στα πρώτα μουσικά του βήματα. Ξεκίνησε μαθήματα πιάνου σε ηλικία 4 ετών και συνέχισε τις μουσικές του σπουδές στο Κρατικό Ωδείο της Άγκυρας (Hacettepe University, State Conservatory). Αφού αποφοίτησε από τα Τμήματα Πιάνου και Σύνθεσης (1987), έγινε δεκτός στο “Jacobs School of Music” του Πανεπιστημίου της Ιντιάνα, στοBloomington, όπου έλαβε Μάστερ Μουσικής στη Διεύθυνση Ορχήστρας και Όπερας (1990).
Σπούδασε επίσης Γερμανικό Lied και Ερμηνεία στην Ακαδημία “Mozarteum” του Ζάλτσμπουργκ με καθηγητή τον Charles Spencer, αλλά και με το Lorin Maazel στο Πίτσμπουργκ (Η.Π.Α.), το Jiří Bělohlávek στη Žilina (Σλοβακία) και το Ferdinand Leitner στη Σιένα (Ιταλία), όπου του απονεμήθηκε Δίπλωμα και είχε την ευκαιρία να διευθύνει τη Ρωσική Φιλαρμονική Ορχήστρα για μια συναυλία στο Teatro dei Rinnovati. Το 1988 έγινε Μουσικός Διευθυντής της Όπερας Δωματίου του Πανεπιστημίου της Ιντιάνα επί δύο συναπτά έτη, περίοδο κατά την οποία διηύθυνε, μεταξύ άλλων, τις όπερες Der Schauspieldirektor του Mozart και La Cambiale di Matrimonio του Rossini.
Ως Διευθυντής Ορχήστρας της Κρατικής Όπερας και του Μπαλέτου της Άγκυρας από το 1990, ο Naci Özgüç διετέλεσε επίσης Βοηθός Διευθυντής Χορωδίας (1990-92), Κύριος Μουσικός Προετοιμαστής (1992-93), Βοηθός Μουσικός Διευθυντής (1993-94) και Γενικός Μουσικός Διευθυντής (1994-95). Κατά την περίοδο εκείνη πραγματοποίησε πρεμιέρες σε ευρύ οπερατικό και ορχηστικό ρεπερτόριο που περιελάμβανε όπερες που έχουν παρουσιαστεί σπάνια (Zaide του Mozart, Aufstieg und Fall der Stadt Mahagonny Weill κ.α.). Η δουλειά του ως Διευθυντή Ορχήστρας περιέλαβε επίσης ευρεία γκάμα συμφωνικού ρεπερτορίου σε συνεργασία με τις Συμφωνικές Ορχήστρες της Κωνσταντινούπολης, της Σμύρνης, της Προύσας και της Αττάλειας, τη Συμφωνική του Πανεπιστημίου Bilkent καθώς και την Προεδρική Συμφωνική Ορχήστρα της Άγκυρας.του
Το 1994 διηύθυνε το μπαλέτο The Sleeping Beauty του Tchaikovsky και την όπερα Don Giovanni του Mozart στην Κρατική Όπερα της Άγκυρας. Για τις παραγωγές αυτές του απονεμήθηκε ο τίτλος του “Καλύτερου Διευθυντή Ορχήστρας της Χρονιάς” από το “Εθνικό Ίδρυμα Θεάτρου και Μπαλέτου” της Τουρκίας (TOBAV).
Την περίοδο 1994-1996 υπήρξε προσκεκλημένος του Διεθνούς Φεστιβάλ Όπερας και Μπαλέτου της Ασπένδου στην Αττάλεια της Τουρκίας, για να διευθύνει τα Carmina Burana του Carl Orff, τις όπερες Die Entführung aus dem Serail του Mozart και The Ears of Midas του Ferit Tüzün και το μπαλέτο LeCorsaire του Adolphe Adam.
Το 1998 πραγματοποίησε ζωντανές ηχογραφήσεις των Πέντε Κοντσέρτων για πιάνο του Beethoven με την Ακαδημαϊκή Συμφωνική Ορχήστρα του Πανεπιστημίου του Bilkent σε συνεργασία με τη διεθνούς φήμης πιανίστα İdil Biret, οι οποίες κυκλοφόρησαν σε CD το Δεκέμβριο του 1999.
Το 2000 ολοκλήρωσε σειρά επαγγελματικών σεμιναρίων στον τομέα της Ιταλικής Όπερας στην Accademia Internazionale delle Arti (AidA) της Ρώμης με το Μαέστρο Bruno Aprea, ενώ το 2001 διηύθυνε την παγκόσμια πρεμιέρα του έργου Nazim, ενός ορατορίου για σολίστες, πλήρη χορωδία και ορχήστρα του διάσημου συνθέτη και πιανίστα Fazil Say, σε συνεργασία με την Προεδρική Συμφωνική Ορχήστρα και την Κρατική Χορωδία και τη Χορωδία της 'TRT' (Τουρκικής Ραδιοτηλεόρασης).
Στις παγκόσμιες πρεμιέρες τις οποίες διηύθυνε ο Naci Özgüç, περιλαμβάνεται το συμφωνικό ποίημα Mevlana – SimyacıSabri Tuluğ Tırpan. Η πρεμιέρα του έργου έλαβε χώρα στις 29 Μαρτίου του 2007 με τη συμμετοχή της Συμφωνικής Ορχήστρας της Περιφέρειας της Προύσας και των Sabri Tuluğ Tırpan, Ziya Azazi και Sertab Erener. του
Η ερμηνεία του ορατορίου Yunus Emre του Ahmed Adnan Saygun στο Osnabrück της Γερμανίας, το Δεκέμβρη του 2011, επιλέχθηκε ως “Καλύτερη Ξένη Ηχογράφηση της Χρονιάς” και κυκλοφόρησε σε CD.
Αφού υπήρξε Γενικός Μουσικός Διευθυντής της Κρατικής Όπερας και του Μπαλέτου της Άγκυρας (2007-2009) και της Κρατικής Συμφωνικής Ορχήστρας της Κωνσταντινούπολης (2009-2012), σήμερα είναι Διευθυντής Ορχήστρας της Κρατικής Όπερας και του Μπαλέτου της Άγκυρας.