Η σοπράνο Μαρία Κατσούρα γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Βόλο όπου και σπούδασε βιολί στο Ελληνικό Ωδείο Βόλου (τάξη Π. Σακελλαρίδη). Ερχόμενη στην Αθήνα συνέχισε μαθήματα βιόλας στην τάξη του Γ. Βατικιώτη, ενώ ταυτόχρονα ξεκίνησε μαθήματα μονωδίας στην τάξη του Π. Ράπτη (Ελληνικό Ωδείο Αθήνας). Μετά το Δίπλωμά της εξακολούθησε να μελετά δίπλα σε διάσημους λυρικούς καλλιτέχνες όπως οι Κ. Πασχάλης, Γ. Ζερβάνος, G. Pisarenko, G. Dimitrova και A. Stella. Γι' αυτές τις μουσικές σπουδές της, και κατόπιν διαγωνισμών, είχε την υποστήριξη και αρωγή των Ιδρυμάτων Υποτροφιών «Μαρία Κάλλας» 1993-1995 και «Αλέξανδρος Ωνάσης» 1998-2000.
Το 1996 κέρδισε την πρώτη θέση σε διαγωνισμό στη Μόσχα για τον ομώνυμο ρόλο στην όπερα La Wally του A. Catalani, ενθουσιάζοντας την κριτική επιτροπή και τον καλλιτεχνικό διευθυντή του «Novaya Opera Theatre». Από τότε μέχρι και σήμερα έχει μια πλούσια καλλιτεχνική δραστηριότητα με πολλές εμφανίσεις σε προσωπικά ρεσιτάλ, στο χώρο της όπερας αλλά και σε ηχογραφήσεις για το Κρατικό Ρωσικό Ραδιόφωνο με την Ορχήστρα της Όπερας του Θεάτρου Μπολσόι. Για τις εμφανίσεις της εκεί έχει αποσπάσει διθυραμβικές κριτικές από τον αυστηρό Ρωσικό Τύπο.
Από το 1996 συνεργάζεται ως σολίστ με την Εθνική Λυρική Σκηνή ερμηνεύοντας μεγάλους ρόλους του ρεπερτορίου της δραματικής υψιφώνου, σε όπερες ανάμεσα στις οποίες οι Eugene Onegin (Tchaikovsky), Il Trovatore και Nabucco (Verdi), IlTabarro και, για έξι συνεχείς καλλιτεχνικές περιόδους, στην Tosca (Puccini). Έχει επίσης τραγουδήσει στον Der Fliegende Holländer (Wagner),την Tosca (Puccini) και τη L'Olimpiade (Vivaldi) για την Όπερα του Βόλου, καθώς και στην CavalleriaRusticana (Mascagni) στο πλαίσιο του αφιερώματος στη μνήμη της Μ. Κάλλας το 2010.
Το 2006 συμμετείχε ως σολίστ στην Τελετή Έναρξης του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Ενόργανης Γυμναστικής (στην όπερα Alceste του Gluck). Το ρεπερτόριό της περιλαμβάνει ακόμη έργα μουσικής δωματίου και ορατόρια, στα οποία η Μαρία Κατσούρα τραγουδά παρτιτούρες τόσο δραματικής όσο και μέτζο σοπράνο.
Έχει επανειλημμένα εμφανιστεί σε συναυλίες και κοντσέρτα σε Ελλάδα και Ευρώπη.