Μετά το ελληνικό δίπλωμα της στο πιάνο (Αριστείο εξαιρετικής ιδιοφυΐας) από το Εθνικό Ωδείο με καθηγητή τον Τώνη Γεωργίου, η Άννη Τότσιου συνέχισε τις σπουδές της στη Βιέννη (Robert Walter), στη συνέχεια στην Σόφια (Julia Ganeva) και στο Λονδίνο (Royal College of Music) με την πιανίστα Irina Zaritskaya.
Έχει συμμετάσχει σε διεθνή σεμινάρια πιάνου με τους L. Vlassenco, S. Gevers, Τ. Nicolayeva, Α. Schiff καθώς και σεμινάρια μουσικής δωματίου με τον Μ. Rostropovich.
Κατέχει επίσης μεταπτυχιακό δίπλωμα "Master in Chamber Music" της Μουσικής Ακαδημίας της Χάγης υπό την επίβλεψη του βιολίστα Vladimir Mendelssohn.
Από το 1990, παρουσιάζει το έργο της σε ρεσιτάλ και συναυλίες μουσικής δωματίου στην Ελλάδα και στο εξωτερικό.
Έχει εμφανιστεί σε σημαντικές αίθουσες και φεστιβάλ όπως: Carnegie Hall (Νέα Υόρκη), Schoenberg-Zaal (Χάγη), Burghouse (Λονδίνο), Μέγαρο Μουσικής Αθηνών, Harrogate Festival (Αγγλία), Anneberg Festival (Δανία), Swaledale Festival (Αγγλία), Borusan Festival Istanbul, Φεστιβάλ Αθηνών-Επιδαύρου, Φεστιβάλ Ναυπλίου, Φεστιβάλ Κυκλάδων κ.ά.
Το ενδιαφέρον της για την μουσική δωματίου έχει οδηγήσει σε μουσικές συνεργασίες με σημαντικούς καλλιτέχνες όπως: Efdal Altun, Olgu Kizilay, Misha Bukov, Maxim Andrieski, Ali Basegmezler, Fabio di Casola, Vladimir Mendessohn κ.ά.
Η δισκογραφική της δουλειά "Ρωσική μουσική για δύο πιάνα "(Lyra), με έργα Rachmaninov, Shostakovich και Scriabin, μαζί με την πιανίστα Λόλα Τότσιου, έχει λάβει εξαιρετικές κριτικές στην Ελλάδα και στο εξωτερικό (Γερμανία, Ελβετία, Ιαπωνία, Κίνα). Η Άννη Τότσιου ασχολείται ενεργά με τη διδασκαλία της μουσικής από το 1996. Έχει διδάξει σε σεμινάρια πιάνου και μουσικής δωματίου και είναι καθηγήτρια πιάνου και prima vista στο Εθνικό Ωδείο Αθηνών.