Γεννημένος στο Almoradí, o Leonardo Martínez ξεκίνησε τις σπουδές του στο Unión Musical de Almoradí και στο Ωδείο της πόλης του, ενώ συνέχισε στο Conservatorio Superior de Música “Óscar Esplá” του Αλικάντε.
Μαθητής του Manuel Hernández-Silva, ξεκίνησε σπουδές διεύθυνσης ορχήστρας με τον Gabriel García και συνέχισε στο Conservatorio Superior de Música de Murcia “Manuel Massotti Littel” με καθηγητή τον José Miguel Rodilla.
Έλαβε Β' Βραβείο στον 3ο Διεθνή Διαγωνισμό Διεύθυνσης Ορχήστρας “Mestre José Férriz” στο Montroy (Ισπανία) και Α' Βραβείο Διεύθυνσης Ορχήστρας “Alter Musici” στην Καρθαγένη (2005).
Το 2005 έλαβε πρόσκληση από τον Μαέστρο Georg Mark να παρακολουθήσει το Τμήμα Διεύθυνσης Ορχήστρας της Ανωτέρας Μουσικής Σχολής της Βιέννης, ενώ το ίδιο έτος έγινε δεκτός ως Βοηθός Διευθυντής Ορχήστρας της Εθνικής Ορχήστρας Νέων της Ισπανίας (J.O.N.D.E.). Στο πλαίσιο της συνεργασίας του με την Ορχήστρα αυτή συνέπραξε με Μαέστρους και σολίστ διεθνούς κύρους όπως οι Josep Vicent, Bruno Aprea (Μόνιμος Καθηγητής της Accademia Nazionale di “Santa Cecilia” της Ρώμης), Gloria Isabel Ramos, Fabio Biondi κ.α.
Κατά τη διάρκεια της τελευταίας σαιζόν διηύθυνε τις: Συμφωνική Ορχήστρα της Albacete, Συμφωνική Ορχήστρα της Περιφέρειας της Murcia, Συμφωνική Ορχήστρα της Ciutat d’Elx, Μητροπολιτική Ορχήστρα της Λισαβόνας, Συμφωνική Ορχήστρα της Extremadura, Συμφωνική Ορχήστρα της Κόρδοβας, Κρατική Συμφωνική Ορχήστρα της Çukurova (Τουρκία), Φιλαρμονική του Szczecin (Πολωνία), Συμφωνική Ορχήστρα του Κάρλοβι Βάρι κ.α.
Στην ερχόμενη σαιζόν ο Martínez θα διευθύνει την Orquesta Sinfónica de los Llanos (Βενεζουέλα), τη Φιλαρμονική του Szczecin (Πολωνία), τη Συμφωνική Ορχήστρα της Κόρδοβας, τη Συμφωνική Ορχήστρα της Περιφέρειας της Murcia, τη Συμφωνική της Ciutat d’Elx, τη Συμφωνική Ορχήστρα της Extremadura κ.α.
Σήμερα είναι Κύριος Διευθυντής της Sociedad Unión Musical “La Constancia” του Catral και Κύριος Διευθυντής και Καλλιτεχνικός Διευθυντής της Συμφωνικής Ορχήστρας της Ciutat d’Elx.