Ο Δημήτρης Ναλμπάντης γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη και ξεκίνησε τις μουσικές του σπουδές στο Κρατικό Ωδείο της πόλης, στην τάξη μονωδίας της Φέμπης Νικολαΐδου. Ολοκλήρωσε τη φοίτησή του στην τάξη του Φραγκίσκου Βουτσίνου από όπου πήρε και το Δίπλωμά του με Άριστα. Εχει παρακολουθήσει μαθήματα Lied-ορατορίου κοντά στους Μίσα Ικέουτσι και Αντώνη Κοντογεωργίου, υποκριτικής με το Δημήτρη Καταλειφό και χορού με τη Λίλα Ζαφειροπούλου.
Ως σολίστ έχει εμφανιστεί στην Εθνική Λυρική Σκηνή, στην Όπερα Θεσσαλονίκης, στην Όπερα Δωματίου Αθηνών, στο Φεστιβάλ Αθηνών, στα "ΔΗΜΗΤΡΙΑ" Θεσσαλονίκης, στο Φεστιβάλ της Αρχαίας Κορίνθου, σε παραγωγές των Μεγάρων Μουσικής Αθηνών και Θεσσαλονίκης και έχει συμπράξει με την Κρατική Ορχήστρα Αθηνών και Θεσσαλονίκης, τη Συμφωνική Ορχήστρα του Δήμου Θεσσαλονίκης, την Ορχήστρα των Χρωμάτων, την Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα της Ε.Ρ.Τ., την Ορχήστρα "Amadeus" της Σόφιας, την Ορχήστρα της Όπερας της Τιμισοάρα, τη Συμφωνική της Όπερας του Βελιγραδίου, την Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα της Αρμενίας.
Έχει συνεργαστεί με Διευθυντές Ορχήστρας, μεταξύ των οποίων οι: Μάνος Χατζιδάκις, Λουκάς Καρυτινός, Νίκος Τσούχλος, Νίκος Αθηναίος, Μίλτος Λογιάδης, Μύρων Μιχαηλίδης, Λίζα Ξανθοπούλου, Τσού Χούι, Stefano Ranzani, Marchello Panni, Paul Goodwin, Dejan Savitch κ.α., καθώς και με σκηνοθέτες όπως οι Michael Hampe, George Kok, Stephen Langridge, Nicolas Tress, Charles Raubaud, Joel Laurens, Pamela Howard, Γιώργος Ρεμούνδος, Σέργιος Βαφειάδης, Βασίλης Νικολαΐδης, Κατερίνα Καρατζά κ.α.
Στις μέχρι τώρα συνεργασίες του περιλαμβάνονται ρόλοι όπως οι: Paolino (Il Matrimonio Segreto, Cimarosa), Nathanaël (Les Contes d’ Hoffmann, Offenbach), Tamino και Monostatos (Die Zauberflöte, Mozart), Scaramuccio (Ariadne auf Naxos, R. Strauss), Remendado (Carmen, Bizet), Flavio (Norma, Bellini), Borsa (Rigoletto, Verdi), Basilio (Le Νozze di Figaro, Mozart), Spoletta (Tosca, Puccini), Pang (Turandot, Puccini), καθώς και ρόλοι ελληνικής και γαλλικής οπερέτας (Σακελαρίδης, Offenbach).
Πρόσφατα ερμήνευσε το ρόλο του Παναγή στο Ελληνικό Πάθος του Martinu. Κάτω από τις σκηνοθετικές οδηγίες της Renata Scotto τραγούδησε Normanno (Lucia di Lammermoor, Donizetti) και Goro (Madama Butterfly, Puccini), για τον οποίο πήρε εξαιρετικές κριτικές από τον ελληνικό και διεθνή τύπο ("ένας πολύ πειστικός Goro" - operá international). Έχει επίσης ερμηνεύσει ρόλους σε έργα σύγχρονων ελλήνων συνθετών, όπως του Ariel στη Μάσκα του κόκκινου θανάτου του Δημήτρη Μαραγκόπουλου και του Virginsky στους Δαιμονισμένους του Χάρη Βρόντου.
Στο Φεστιβάλ Αθηνών (Ωδείο Ηρώδου του Αττικού) τραγούδησε το μέρος του τενόρου στο ορατόριο Πύρινες γλώσσες, στη συναυλία - αφιέρωμα στο Γιάννη Χρήστου. Έχει εμφανιστεί σε πολυάριθμα ατομικά ρεσιτάλ και έχει συμμετάσχει σε ορατόρια όπως: Requiem και Crönungsmesse (Mozart), Fantasie C-moll (Beethoven), Elias (Mendelssohn), Messe G-Dur (Schubert) κ.α.
Είναι ιδρυτικό μέλος της Ομάδας Σύγχρονου Χορού "ΕΛΔΩΡ", η οποία επιχορηγείται από το ΥΠ.ΠΟ.